Letterato e filosofo, è ricordato anche per il suo impegno sociale e per la sua militanza a sostegno degli ideali repubblicani.
Si laurea in Giurisprudenza a Pisa nel 1914 e in Filosofia a Torino nel 1921. Svolge attività politico - amministrativa nel suo paese e poi si trasferisce a Roma dove dà un forte impulso alla sua produzione filosofica e letteraria, dimostrando versatilità rispetto ai temi trattati.
Tra i principali esponenti della cultura salentina del '900, nel 1936 pubblica il Finibusterre, ben accolto dalla critica. Nel romanzo, Corvaglia racconta con slancio e passione la terra e il popolo del Basso Salento, che incitava a crescere, per migliorare materialmente e moralmente. Benedetto Croce, a cui Corvaglia aveva dedicato l'opera, sottolineò "lo sfondo storico rappresentato in modo assai vigoroso" e il "trattamento dei caratteri e degli effetti".
Ha fatto parte dell’Accademia salentina fondata da Girolamo Comi.
Nel 2016, in occasione del 50º anniversario della sua morte, su iniziativa dell'Amministrazione Comunale di Melissano, è stato avviato un Biennio di Studio dell'opera di Luigi Corvaglia (2017 - 2019), al fine di divulgare conoscenza e approfondimento.
La produzione
Tra le sue opere, si ricordano La casa di Seneca (1926); Rondini (1928); Tantalo (1929); Santa Teresa e Aldonzo (1931) (commedie teatrali); Le opere di Giulio Cesare Vaninie le loro fonti (1933 - 34) e Vanini - Edizioni e plagi (studi filosofico - scientifici); Finibusterre, Editrice Dante Alighieri, Milano, 1936 (opere letterarie); Quaderni Mazziniani (1°, 2°, 3°, 4°), 1944 - 1945 (opere politiche).